陈园

学科

数学

年级

五年级

时间

2013年11月

课题

三角形的面积

第（1  ）课时

课型

青蓝课

教
学
目
标

知识与能力：运用已有的知识、转化的数学思想，推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法：
1、经历三角形面积公式的推导过程，培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较，培养学生的形象思维和逻辑思维能力，发展学生空间观念。
情感态度与价值观：
1、通过小组合作、交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。

教
学
重
难
点

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点：动手操作推导三角形面积计算公式的过程。
 

学
具
准
备

教具准备：课件、三角形教具
学具准备：同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
 

教    学    过    程（双边活动）

教 师 活 动

学 生活 动

修 改

一、创设情境，渗透方法：
课件出示一个平行四边形
师：这是什么图形？你会计算它的面积吗？说一说怎么算？
根据学生的回答，板书：平行四边形的面积=底×高
师：你能把这个平行四边形等分成两个完全相同的三角形吗？该怎么分呢？
师：老师按照同学的方法，画一画，并且剪下来比一比，你发现什么？
师：对“完全相同”你是如何理解的？
师：假如这个平行四边形的面积是20平方厘米，那么其中的一个三角形的面积是多少呢？（10平方厘米）
二、激情导入，探究新知：
1、激情导入：
师：刚才我们借助已知的平行四边形的面积，知道其中一个三角形的面积。如果任意给出一个三角形，比如我们的红领巾，我们用什么方法来知道它的面积呢？
 
师：老师也认为要想求出这个三角形的面积，就要知道三角形面积的计算公式。这节课我们就来共同研究三角形的面积计算公式。
（板书课题：三角形的面积）
2、动手实验。
师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了一些三角形，请你们动手实验，推导三角形的面积计算公式，比比看，哪个小组想出的办法多，做得快。
3、展示成果，推导公式
师：同学们通过猜想、验证，已经推导出了三角形面积的计算公式，尽管大家选用的材料不同，验证的方法各异，但老师发现你们得到的结论是一样的。你们是如何拼的，又是如何推导三角形面积计算公式的？展示给大家，让我们一起分享你们的成果吧！
展示一：把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
师：观察上图，这些平行四边形有什么共同特点？我们把拼成的平行四边形与原来的三角形作比较，你能发现平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？根据拼成的平行四边形，我们如何推导三角形的面积公式呢？
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
            =底×高÷2
展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形
师：观察图形，我们把拼成的长方形和正方形与原来的三角形作比较，你们能发现它们之间的关系吗？请根据拼成的图形，再次推导三角形面积的计算公式。
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=长方形的面积÷2
            =长×宽÷2
            =底×高÷2
师：平行四边形的面积公式可以用字母来表示，那么如何用字母表示三角形的面积公式呢？
师：同学们，今天你们运用灵巧的双手，充分发挥敏锐的观察力，应用图形转化的方法，推导出了三角形面积的计算公式，这种转化的方法在今后的学习当中会成为我们的好帮手。
4、师：打开数学书84页，快速浏览，并自学例题2
三、实践应用，强化新知
1、师：我们今天学的新知识在生活中是很有用的。（出示课件）你认识下面这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？
2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪（见右图）已知1平方米草坪的价格是12元，则种这片草坪需要多少元？
3、选择题
现在你们会计算这个三角形的面积吗？（如右图）
A．14×13÷2
B．15×12÷2
C．14×12÷2
4、判断题
（1）如果两个三角形的面积相等，那么底和高一定相等。（    ）
（2）三角形的面积是平行四边形面积的一半。（     ）
5、下面两个三角形的面积相等吗？为什么？
 
 
 
 
四、回顾总结：
师：今天我们学习了什么知识，你有什么收获？
五：拓展延伸：
课件播放“你知道吗？”
师：通过学习“你知道吗？”，你有什么感受？
 

 
 
 
 
 
学生思考后，提出连接平行四边形的对角线的两种分法。
 
学生在观察比较中发现：剪下来的三角形是完全相同的。
 
教师引导学生说出剪开的两个三角形重叠在一起，形状一样，大小相同，它们是完全重合的。
学生会意识到唯一的办法是知道三角形的面积计算公式，激发学生主动探究的欲望。
 
 
 
 
学生动手实验，教师巡视指导，及时了解情况。有前面的例子做铺垫，学生在操作中凭借经验并多次实践，最后意识到要用两个完全一样的三角形来拼，拼出的图形有三角形、长方形和平行四边形。经过小组合作交流，选出拼成的长方形和平行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

板书设计

学生合作探究学习成效反思

本节课学生合作探究的部分主要是动手实验，将两个完全一样的三角形拼成平行四边形，长方形，正方形，这几个已经学会计算面积的图形，但由于要求强调得不够，部分学生不知怎样拼，部分学生不达要求，还有部分同学脱离本课主题，当然动手操作时间过长也是一个原因，因而合作学习一定要明确学习任务，学生知道自己要干什么，才会真正行动起来。
 
 
 
 
 
 
 
 

教学后记

1、  学生生成把握能力有待提高，课堂应变能力有待加强，比如在课前引导部分，有一同学在讲到如何计算红领巾的面积时，说可以用两条红领巾拼成一个平行四边形，再用底×高÷2来计算面积，其实就可以以此为切入点“我们的学具袋里就有一些跟红领巾一样的三角形，你们来试一试，看能不能拼成平行四边形？”既促发了学生产生动手操作的需要，而且目标明确。
2、  练习的侧重点放在等底等高和底高对应，但学生掌握得比较好，其实应该选择一些难度稍大，容易混淆的知识点进行操练，比如已知面积和底，求高，说明学情了解的不够。

教研组长签字

集体备课成员签字