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《三角形的面积》教学设计与反思

2020-10-28 15:46:20
浏览量

概要:

湘潭云龙实验学校
数学学科“合作探究学习”教学设计


备课人

陈园

学科

数学

年级

五年级

时间

2013年11月

课题

三角形的面积

第(1  )课时

课型

青蓝课




知识与能力:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积。
过程与方法:
1、经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析、归纳、交流、推理的能力和实际操作的能力。
2、通过动手操作和对图形的观察、比较,培养学生的形象思维和逻辑思维能力,发展学生空间观念。
情感态度与价值观:
1、通过小组合作、交流,培养学生爱学数学,乐学数学的情感。
2、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。





教学重点:理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学难点:动手操作推导三角形面积计算公式的过程。
 




教具准备:课件、三角形教具
学具准备:同样大小的直角三角形两个、锐角三角形两个、钝角三角形两个。
 

教    学    过    程(双边活动)

教 师 活 动

学 生活 动

修 改

一、创设情境,渗透方法:
课件出示一个平行四边形
师:这是什么图形?你会计算它的面积吗?说一说怎么算?
根据学生的回答,板书:平行四边形的面积=底×高
师:你能把这个平行四边形等分成两个完全相同的三角形吗?该怎么分呢?
师:老师按照同学的方法,画一画,并且剪下来比一比,你发现什么?
师:对“完全相同”你是如何理解的?
师:假如这个平行四边形的面积是20平方厘米,那么其中的一个三角形的面积是多少呢?(10平方厘米)
二、激情导入,探究新知:
1、激情导入:
师:刚才我们借助已知的平行四边形的面积,知道其中一个三角形的面积。如果任意给出一个三角形,比如我们的红领巾,我们用什么方法来知道它的面积呢?
 
师:老师也认为要想求出这个三角形的面积,就要知道三角形面积的计算公式。这节课我们就来共同研究三角形的面积计算公式。
(板书课题:三角形的面积)
2、动手实验。
师:同学们,老师已经给每组同学的学具袋中准备了一些三角形,请你们动手实验,推导三角形的面积计算公式,比比看,哪个小组想出的办法多,做得快。
3、展示成果,推导公式
师:同学们通过猜想、验证,已经推导出了三角形面积的计算公式,尽管大家选用的材料不同,验证的方法各异,但老师发现你们得到的结论是一样的。你们是如何拼的,又是如何推导三角形面积计算公式的?展示给大家,让我们一起分享你们的成果吧!
展示一:把两个完全一样的三角形拼成平行四边形。
师:观察上图,这些平行四边形有什么共同特点?我们把拼成的平行四边形与原来的三角形作比较,你能发现平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?根据拼成的平行四边形,我们如何推导三角形的面积公式呢?
根据学生的回答,教师板书如下:
三角形的面积=平行四边形的面积÷2
            =底×高÷2
展示二:把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形
师:观察图形,我们把拼成的长方形和正方形与原来的三角形作比较,你们能发现它们之间的关系吗?请根据拼成的图形,再次推导三角形面积的计算公式。
根据学生的回答,教师板书如下:
三角形的面积=长方形的面积÷2
            =长×宽÷2
            =底×高÷2
师:平行四边形的面积公式可以用字母来表示,那么如何用字母表示三角形的面积公式呢?
师:同学们,今天你们运用灵巧的双手,充分发挥敏锐的观察力,应用图形转化的方法,推导出了三角形面积的计算公式,这种转化的方法在今后的学习当中会成为我们的好帮手。
4、师:打开数学书84页,快速浏览,并自学例题2
三、实践应用,强化新知
1、师:我们今天学的新知识在生活中是很有用的。(出示课件)你认识下面这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
2、要在公路中间的一块三角形空地上种草坪(见右图)已知1平方米草坪的价格是12元,则种这片草坪需要多少元?
3、选择题
现在你们会计算这个三角形的面积吗?(如右图)
A.14×13÷2
B.15×12÷2
C.14×12÷2
4、判断题
(1)如果两个三角形的面积相等,那么底和高一定相等。(    )
(2)三角形的面积是平行四边形面积的一半。(     )
5、下面两个三角形的面积相等吗?为什么?
 
 
 
 
四、回顾总结:
师:今天我们学习了什么知识,你有什么收获?
五:拓展延伸:
课件播放“你知道吗?”
师:通过学习“你知道吗?”,你有什么感受?
 

 
 
 
 
 
学生思考后,提出连接平行四边形的对角线的两种分法。
 
学生在观察比较中发现:剪下来的三角形是完全相同的。
 
教师引导学生说出剪开的两个三角形重叠在一起,形状一样,大小相同,它们是完全重合的。
学生会意识到唯一的办法是知道三角形的面积计算公式,激发学生主动探究的欲望。
 
 
 
 
学生动手实验,教师巡视指导,及时了解情况。有前面的例子做铺垫,学生在操作中凭借经验并多次实践,最后意识到要用两个完全一样的三角形来拼,拼出的图形有三角形、长方形和平行四边形。经过小组合作交流,选出拼成的长方形和平行四边形,这两种是已经会计算面积的图形。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

等底等高

S=ah÷2

 

学生合作探究学习成效反思

本节课学生合作探究的部分主要是动手实验,将两个完全一样的三角形拼成平行四边形,长方形,正方形,这几个已经学会计算面积的图形,但由于要求强调得不够,部分学生不知怎样拼,部分学生不达要求,还有部分同学脱离本课主题,当然动手操作时间过长也是一个原因,因而合作学习一定要明确学习任务,学生知道自己要干什么,才会真正行动起来。
 
 
 
 
 
 
 
 

 

教学后记

1、  学生生成把握能力有待提高,课堂应变能力有待加强,比如在课前引导部分,有一同学在讲到如何计算红领巾的面积时,说可以用两条红领巾拼成一个平行四边形,再用底×高÷2来计算面积,其实就可以以此为切入点“我们的学具袋里就有一些跟红领巾一样的三角形,你们来试一试,看能不能拼成平行四边形?”既促发了学生产生动手操作的需要,而且目标明确。
2、  练习的侧重点放在等底等高和底高对应,但学生掌握得比较好,其实应该选择一些难度稍大,容易混淆的知识点进行操练,比如已知面积和底,求高,说明学情了解的不够。

 

教研组长签字

 

集体备课成员签字

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 

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