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《小数除以整数》第一课时教学设计

2020-10-28 15:50:45
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概要:

  教学内容:

  教材第16~17页例1、例2.

  教学目标:

  1、知识与技能:

  (1)理解和掌握小数除以整数的计算方法,能正确地进行计算。

  (2)理解小数除法的意义,会运用小数除以整数解决实际问题。

  2、过程与方法:

  经历小数除以整数的计算过程,体验迁移和推理的学习方法。

  3、情感态度与价值观:

  在学习活动中,体验探究知识的快乐,培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感,感受数学知识的实用价值,激发学习的热情。

  教学重点、难点:

  重点:掌握计算方法,会正确地进行计算。

  突破方法:质疑引导,让学生体验计算过程。

  难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐。

  突破方法:分析数位上数字的意义,确定小数点的位置。

  教法与学法:

  教法:创设生活情境,质疑引导,启发学生思考。

  学法:独立思考,小组合作交流。

  教具准备:多媒体课件

  教学过程:

  一、创设情境,导入新课

  同学们你们喜欢运动吗?经常锻炼对我们的身体有益,10月份云龙实验小学就要举行“金秋体育节”了,你们准备好了吗?

  有一位王鹏同学打算参加跑步比赛,他现在就已经开始行动了,每天和爷爷一起晨跑。(课件出示情境图)

  (一)复习整数除以整数

  课件出示:爷爷5分钟跑了755米。

  1、你们能帮王鹏算出爷爷平均每分钟跑多少米吗?

  师:谁来说说怎么列式?

  生:755÷5(师板书:755÷5= (米))

  师:能说说你是怎么想的吗?为什么用除法?

  生:求平均每分钟跑多少米要用除法。

  2、请学生说算法,复习整数除法的算理。

  师:你们会计算吗?谁来说说你是怎么列竖式计算的?

  小结:整数除法高位起,除到哪位商哪位。(板书:答:爷爷每分钟跑步151米。)

  (二)引出小数除以整数

  师:王鹏跑得可比爷爷快多了,但他还是给自己定了训练计划:(他计划4周跑22.4千米。)从图中你了解到了什么数学信息?你能提出什么问题呢?(出示:王鹏计划4周跑22.4千米,他平均每周应跑多少千米?)

  1、提问:怎样计算王鹏平均每周应跑多少千米呢?你们能列出算式吗?谁来说一说?(师板书:22.4÷4= (千米))

  这道除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同?

  2、导入课题:被除数是小数该怎么除呢?这节课我们就来探究这个问题。(板书课题:小数除以整数)

  二、理解算理,掌握方法。

  (一)教学例1:

  1、教师:王鹏计划4周跑步22.4千米,他平均每周应跑多少千米?你们会解决这个问题吗?

  (1)请拿出学案,自己试着独立计算一下,看谁的算法多。

  (2)小组讨论交流,每个组员都要说一说自己的解题思路。

  2、老师在学生小组讨论时,深入到各个小组,了解不同的学情,捕捉正确或错误的资源。

  3、学生汇报时可能会有一下两种不同的方法,教师根据学生的汇报板书: A.生:22.4千米=22400米 B.列竖式计算。

  22400÷4=5600米

  5600米=5.6千米

  4、教师:个位上余下的2和十分位上挪下的4能合起来去除以4吗?你是怎么理解的?

  组织学生在小组中议一议,使学生明确:个位上余下的2可以表示20个十分之一,和十分位上的4个十分之一合起来是24个十分之一,除以4得6个十分之一,因此十分位上可以商6。(板书:24个十分之一)

  教师:商的小数点应写在什么位置?你发现了什么?

  学生通过思考后会说出:小数点应写在商的个位和十分位之间,商的小数点与被除数的小数点对齐。(板书:商的小数点要和被除数的小数点对齐。)

  5、教师:同学们真聪明!在计算被除数是小数的除法时,可以先把被除数当做整数来除,然后把商的小数点同被除数的小数点对齐。我们再来回顾一下列竖式的计算过程。(出示PPT)刚才同学们用两种不同的方法计算的结果是一样的,说明我们的计算方法是正确的。(板书:答:王鹏平均每周跑步5.6千米。)

  (二)教学例2:

  1、教师:王鹏平均每周跑步5.6千米,你还能提出什么问题呢?

  学生会说出:他每天要跑多少千米呢?

  教师:怎样计算他每天要跑多少千米?谁来说一说怎么列式?

  教师根据学生的回答,板书:5.6÷7= (千米)

  2、教师:这道算式你们会算吗?试一试吧!做完了在小组里说一说,你是怎么做的。

  学生独立计算,并在小组中讨论交流。

  指名上台汇报并板演。

  3、教师:个位上为什么要商0呢?

  组织学生议一议并汇报,使学生明确:整数部分不够商1,要商0,点上小数点再除。0在个位上起占位的作用。(板书:整数部分不够除,要商0,点上小数点,再除。)我们回顾一下列竖式计算的过程。(板书:答:王鹏平均每天要跑0.8千米。)

  4、这节课,小数除以整数的算法,大家学会了吗?我来考考你们:完成学案上的小试身手:(指名上黑板板演)

  25.2÷6= 4.08÷8=

  三、巩固应用,形成技能

  大家掌握得很好,接下来我打算锻炼一下你们的反映速度。

  1、直接说出得数:

  56÷4= 75÷15=

  5.6÷4= 7.5÷15=

  观察这两组算式,你们发现了什么?

  教师引导学生归纳:除数不变,<从上往下看>被除数缩小多少,商也缩小多少;<从下往上看>被除数扩大几倍,商也扩大几倍。

  2、我们不但要自己学得好,还要帮助所有的同学一起进步。下面是老师收集的一些同学所列的竖式,请你们当当小老师看看:

  下面的竖式计算对吗?为什么?错误的,请同学们帮忙改一改,同桌交流讨论,互相分析说一说。

  四、总结内容,质疑问难:

  通过这节课的学习,大家有什么收获?

  板书设计

  小数除以整数

  例1:王鹏计划4周跑步22.4千米。

  他平均每周应跑多少千米? 他平均每天要跑多少千米?

  22.4÷4=_________(千米) 5.6÷7= (千米)

  答:王鹏平均每周应跑5.6千米。 答:他平均每天跑步0.8千米。

  教学反思:

  本节课学生合作探究部分有22.4÷4= (千米)和5.6÷7= (千米)以及给竖式计算纠错。前两个部分,学生算法比较单一,合作交流没有很好的开展起来,也可能是每人一张学案,没有很好的把组员聚拢起来,给竖式计算找错,合作探究进行得比较好,学生合作探究的能力主要在平时的培养,确立学生的主体地位,构建民主平等和谐的师生关系,让学生真正参与教学过程,才能真正地培养学生自主合作探究学习的能力。

  1、 较好地处理了“算用”之间的关系。

  数学源于生活,用于生活,在教学中我尽量突出“算”和“用”的结合, 在计算教学时也比较充分地体现解决问题的教学。

  2、 鼓励学生自主探索和合作探究

  本节课中学生已有整数除法作为基石,在教学中,我先让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探索,组织学生对一些关键性问题进行合作讨论,帮助学生掌握小数除法的算理,让学生在数学活动的过程中主动获取知识,形成技能,发展自身良好数学素质。

  3、本节课在教学22.4÷4的过程中出现了我事先没有预设的情节,主要过程是这样的,我课前预设了三种情况,但结果超出了我的预期,学生居然根据被除数和商的变化规律,被除数扩大10倍,商不变,想不改变结果,除数要缩小10倍,应用这一规律也能计算出正确的结果,因此备课首先要备学生。

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